Lab Siec liniowo katowa, raw
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Warszawa 16.05.2009 r.
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji
RACHUNEK WYRÓWNAWCZY
Sprawozdanie z ćwiczenia
WYRÓWNANIE SIECI LINIOWO-KĄTOWEJ
Sieć nr 5.
Uwaga wyniki podać zgodnie z plikiem wyniki_siec_lk_.txt
prowadzący: wykonał:
dr inż. Krzysztof Kroszczyński Paweł Gaweł. Grupa WIG-20c, pawełg@onet.pl
1. Wstęp teoretyczny
1.1. Sieć liniowo-kątowa
Siecią liniowo-kątową nazywamy zbiór punktów geodezyjnych, zawierający przynajmniej dwa punkty znane, tj. punkty o ustalonych współrzędnych, i w którym dla wyznaczenia położenia p punktów zmierzono więcej niż 2p elementów geometrycznych, wśród których znajdują się zarówno elementy kątowe, jak i liniowe. Ponieważ położenie punktu geodezyjnego wyznaczają dwie wielkości, np. współrzędne prostokątne x i y, więc mieć tu będziemy do czynienia z układem obserwacji nadliczbowych, podlegającym wyrównaniu.
Wyrównanie sieci liniowo kątowej polega na jednoczesnym zestawieniu (połączeniu) równań poprawek dla obserwacji liniowych i dla obserwacji kątowych ewentualnie kierunkowych.
W celu wyrównania sieci liniowo-kątowej wykonujemy następujące czynności:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………….
Obliczenia rozpoczynamy od określenia współrzędnych przybliżonych wszystkich punktów wyznaczanych, wykorzystując w tym celu dane pomiarowe. Po wyznaczeniu współrzędnych przybliżonych, które podczas dalszych obliczeń traktowane są jako wielkości stałe, poszukujemy przyrostów tych współrzędnych i które zgodnie z metodą najmniejszych kwadratów są wybrane tak, aby suma kwadratów stosunków poprawek obserwacyjnych v pomiarów do odpowiadających błędów średnich m tych pomiarów była najmniejsza:
= minimum (1)
Żądamy spełnienia warunku (1) ponieważ mierzymy zarówno wielkości kątowe, jak i wielkości liniowe, a w takim przypadku poprawki obserwacyjne są wyrażone w różnych jednostkach (np. w sekundach i metrach - z reguły, poprawki obserwacji liniowych, a więc i ich średnie błędy, wyraża się w metrach, zaś poprawki obserwacji kątowych, a więc i ich średnie błędy, wyraża się w sekundach kątowych (podziału stopniowego lub gradowego). Jeśli nie podzielono by poprawek przez błędy średnie to sumowanie ich kwadratów pozbawione byłoby sensu (poprawka obserwacji i błąd średni tej obserwacji muszą być wyrażone w tych samych jednostkach).
2. Dane wejściowe
(Skopiować)
lp nr x y rp
1 1 733.19 295.08 0
2 21 2630.51 1038.25 0
3 13 0.00 0.00 1
4 15 0.00 0.00 1
5 26 0.00 0.00 1
lp j k d md id
1 1 21 2037.68 0.00 0
2 21 13 1985.24 0.03 1
3 13 15 2073.21 0.05 1
4 15 26 1861.29 0.05 1
5 26 1 1774.31 0.05 1
6 26 13 2671.43 0.06 1
7 26 21 2598.94 0.06 1
8 21 15 3323.40 0.08 1
9 1 15 3479.77 0.08 1
lp L C P deg min sek mk ik
1 21 1 26 85 40 23 7 1
2 26 21 1 42 54 8 8 1
3 1 26 21 51 25 35 5 1
4 21 26 13 44 13 42 5 1
5 13 21 26 69 49 28 5 1
6 26 13 21 65 56 43 10 1
7 13 26 15 50 40 5 5 1
8 15 13 26 43 58 52 10 1
9 26 15 13 85 21 1 8 1
---------- Objasnienia -----------
lp - liczba porządkowa
nr - numer (oznaczenie) punktu sieci
x,y - współrzędne punktów sieci w metrach - [m]
rp - rodzaj punktu sieci, rp = 0 punkt stały; rp = 1 punkt wyznaczany;
j,k - wskaźniki początku i końca mierzonego odcinka (numery punktów)
d - zmierzona odległość w [m] - metrach
md - bląd średni zmierzonej odległość w metrach - [m]
id - wskaźnik wyboru id = 1 odległość uwzględniana; id = 0 nieuwzgl. w obliczeniach
L, C, P - lewy, centralny i prawy punkt kąta
[deg, min, sek] - [stopnie, minuty, sekundy] - miara kąta LCP
mk - bląd średni zmierzonego kąta w [sek] - sekundach
ik - wskaźnik wyboru ik = 1 kat uwzględniany; ik = 0 nieuwzgl. w obliczeniach
3. Szkic sieci i opis elementów sieci (wykonać na podstawie danych wejściowych – można na zwykłej kartce ołówkiem)Rys.1. Szkic sieci
4. Wyznaczenie współrzędnych przybliżonych
Współrzędne przybliżone punktów 13, 26 i 15 wyznaczono stosując konstrukcję wcięcia liniowego (kątowego) z punktów 1, 21 (21,13). Do obliczeń wykorzystano np.: skrypt Scilaba siec5_lk.sce, funkcję wciecie_liniowe zamieszczoną w bibliotece funkcji rachunku wyrównawczego brw_.sci.
x
y
13
2562.567
3003.563
15
2283.471
3293.954
26
3590.709
1309.389
Tab.1. Współrzędne przybliżone punktów wyznaczanych
Sprawdzono, że otrzymane wartości współrzędnych, i są zgodne ze szkicem.
4.1. Wyznaczenie przybliżonych wartości kątów (określenie wyrazów wolnych l równań poprawek)
Kąt
LCP
Różnica azymutów
Kąt przybliżony
Kąt zaobserwowany
Różnica ["]
deg
min
sec
deg
min
sec
l = αprzy - αobs ["]
21 1 26
38
36
56,3
38
36
... [ Pobierz całość w formacie PDF ]